Первая, пока относительно скромная известность пришла к Митре в 1997 году, когда компания Eidos выбрала её в качестве модели Лары Крофт для участия в показах и выставках игр[6]. По мнению многих поклонников игры именно Митра была наиболее подходящей моделью для этой роли, но в дальнейшем контракт был расторгнут без публичного объяснения причин. Согласно утверждениям прессы, для соответствия образу Лары Крофт Митре пришлось пройти пластическую операцию по увеличению груди, причём её сделал родной отец Энтони Митра, хирург по профессии. Сама актриса не подтверждает и не опровергает данных заявлений. На начало 2009 года оставалась незамужней, детей не имела. Как и многие начинающие актрисы Рона Митра впервые появилась на экране в телесериале. Это был 5 эпизод первого сезона британского сериала «Ghostbusters of East Finchley», где Митра сыграла небольшую роль. Произошло это в 1995 году. После съёмок в «Беовульфе» актриса принимает решение перебраться в США чтобы попытать счастья в Голливуде. Первой в американский период стала роль в одном из эпизодов сериала «Секретный агент», где Митра изобразила зомбированную девушку — профессиональную убийцу. В том же 2000 году Рона появляется в двух небольших ролях в высокобюджетных голливудских проектах — «Убрать Картера» и «Невидимке». Первый из них несмотря на участие Сильвестра Сталлоне полностью провалился в прокате и заслужил оценки как один из худших фильмов года. Соответственно и небольшая роль Митры прошла совершенно незамеченной. Во втором актриса сыграла совсем маленькую роль, которая заняла чуть более двух минут экранного времени. Её персонаж даже не имел имени и был обозначен в титрах как «соседка Себастиана». В ходе эпизода человек-невидимка проникал в её квартиру и насиловал полуголую героиню.
